1985 року розпочав службу командиром десантно-штурмового взводу 876-го окремого десантно-штурмового батальйону 61-ї окремої бригади морської піхоти Північного флоту ВМФ СРСР. Після розпаду СРСР 1992 року капітан Кульчицький переїхав до України в м. Тернопіль, де розпочав службу у Національній гвардії України, з січня 2000 року — Внутрішні війська МВС України.
Навесні 2014 року, в умовах російської збройної агресії проти України, генерал-майор Кульчицький брав активну особисту участь у створенні першого добровольчого підрозділу, сформованого із активістів Самооборони Євромайдану, — 1-го резервного батальйону Національної гвардії. Разом із підготовленими ним резервістами вирушив у район проведення антитерористичної операції на Схід України. Від першого дня він був разом зі своїми солдатами, жив у наметі, їв солдатську їжу, бувало, сам і готував.
Загинув 29 травня 2014 року в зоні бойових дій під час антитерористичної операції у місті Слов'янськ Донецької області. Близько 12:30 після розвантаження продуктів харчування на 4-й блокпост та проведення ротації особового складу, повертаючись з району гори Карачун, був обстріляний з лісосмуги та підбитий терористами з ПЗРК гелікоптер Мі-8 МТ (борт «16») Національної гвардії України, на борту якого був генерал-майор Сергій Кульчицький. Під час падіння вибухнули паливні баки. В результаті події загинуло 12 чоловік: шість військовослужбовців Національної гвардії, включаючи двох членів екіпажу, та шість представників спецпідрозділу МВС України.
Похований 31 травня 2014 року на Полі почесних поховань Личаківського цвинтаря у Львові.
Кульчицький став першим українським генералом, загиблим під час війни на Донбасі.
Провідна або поминальна неділя, проводи, провідки, гробки, опроводи, радониця, дарна неділя, радниця, Томина неділя – все це назви однієї і тої ж традиції – згадувати душі померлих в першій після Великодня недільний день. Провідна неділя 2025 року у хр...
Після Великодня почалася Світла седмиця. Кожен день цього тижня має свої традиції. Цьогоріч 23 квітня східні та західні християни разом відзначають Світлу середу. Про традиції третього дня Світлої седмиці переказують Патріоти України. Далі - мовою ориг...